蔓叶线的制作过程

1、蔓叶线的参数方程

蔓叶线的标准曲线方程是 y^3 = X^3/(2a - x)参数方程可以设 x=(2a)*sin^2(t),y=(2a)^2*tan^2(t)*sin^4(t).Matlab作图可以用 a=1;x=(0,2*a);y=x.^3./(2*a-x);z=-y;plot(x,y,x,z);axis equal

2、蔓叶线的历史

这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像常春藤的」。

3、求蔓叶线的渐近线

3，不能根据第四行得到第五行，因为x，y当x趋于无穷时其极限都是不存在的

蔓叶线的介绍

蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。

蔓叶线的曲线方程

以o为原点，渐近线为x=2a，圆的半径为a则蔓叶线的标准曲线方程为：其中a是常数。推导如下：取蔓叶线上一点P(x0,y0)，直线OP的方程是，它与圆的交点A坐标分别是（x1，y1），其中，。OP与直线x=2a的交点坐标是B（2a，）。则，且，两者相等，得到，整理得，，再次整理得，这就是P点满足的方程...